判断方程3x-x2＝0的负实数根的个数.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

判断方程3^x－x²＝0的负实数根的个数，并说明理由．

解：设f(x)＝3^x－x²，

∵f(－1)＝－<0，f(0)＝1>0，

又∵函数f(x)的图象在[－1,0]上是连续不断的，

∴函数f(x)在(－1,0)内有零点．

又∵在(－∞，0)上，函数y＝3^x递增，y＝x²递减，

∴f(x)在(－∞，0)上是单调递增的，

∴f(x)在(－1,0)内只有一个零点．

因此方程3^x－x²＝0只有一个负实数根．

练习册系列答案

同步解析拓展训练系列答案

星火英语SPARK系列答案

单元检测新疆电子音像出版社系列答案

新课标数学口算天天练系列答案

恒基中考备战策略系列答案

七星图书口算速算天天练系列答案

快乐小博士小考总动员系列答案

百分阅读系列答案

初中学业考试导与练系列答案

经纶学典考点解析系列答案

相关题目

分别判断下列命题的真假：

(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；

(2)方程x²＋3x＋2＝0的根是x＝±1；

(3)A(A∪B)．

已知定义在区间[－2，t](t＞－2)上的函数f(x)＝(x²－3x＋3)e^x．

(Ⅰ)当t＞1时，求函数y＝f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设m＝f(－2)，n＝f(t)，求证m＜n：

(Ⅲ)设g(x)＝f(x)＋(x－2)e^x，当x＞1时试判断方程g(x)＝x根的个数．

已知函数f(x)＝(x²－3x＋3)e^x．

(Ⅰ)如果f(x)定义在区间[－2，t](t＞－2)上，那么

①当t＞1时，求函数y＝f(x)的单调区间；

②设m＝f(－2)，n＝f(t)．试证明：m＜n；

(Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋(x－2)e^x，当x＞1时，试判断方程g(x)＝x根的个数．

写出下列命题的否定并判断真假：

(1)所有自然数的平方是正数；

(2)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；

(3)∀x∈R，x²－3x＋3>0；

(4)有些质数不是奇数；