题目内容

已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1与双曲线
x2
6
-
y2
3
=1在第一象限的交点为P，则点P到椭圆左焦点的距离为
5+
6
5+
6
．
分析：确定椭圆、双曲线共焦点，再结合椭圆、双曲线的定义，即可求得结论．
解答：解：设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，由题意，椭圆、双曲线共焦点，则
|PF1|+|PF2|=10，|PF1|-|PF2|=2
6

∴|PF1|=5+
6

故答案为：5+
6
．
点评：本题考查椭圆、双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知动点P(x，y)在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若A点坐标为(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，则|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．
已知焦点在y轴上的椭圆方程为
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，则k的取值范围为（　　）
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，则λ1+λ2等于（　　）
已知点P是
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0，y≠0)上的动点P，F1、F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是（　　）
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，则λ1+λ2等于（　　）
A．-
9
25
B．-
50
9
C．
50
9
D．
9
25

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