题目内容

已知函数，且有，若且，则的最大值为 

    A．              B．            C、2                  D．  4

 

【答案】

B

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2013•房山区一模）已知函数f（x）的定义域是D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；  ②f（
x
5
）=
1
2
f（x）；  ③f（1-x）=1-f（x）．则f（
4
5
）=
1
2
1
2
，f（
1
2013
）=
1
32
1
32
．
给出下列四个命题：
（1）已知函数f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
1
an
，则数列{an}的所有项之和为1．
（2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序号）
（2010•上饶二模）已知函数f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a≠0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数f（x）有极值点x0，证明：f（x0）≤-
3
2
；
（3）若方程f（x）=3有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2，证明：f'（
x1+x2
2
）≠0．（f'（x）为f（x）的导函数）
已知函数f（x）=
ax2+bx+c
x+d
（其中a，b，c，d是实数常数，x≠-d）
（1）若a=0，函数f（x）的图象关于点（-1，3）成中心对称，求b，d的值；
（2）若函数f（x）满足条件（1），且对任意x0∈[3，10]，总有f（x0）∈[3，10]，求c的取值范围；
（3）若b=0，函数f（x）是奇函数，f（1）=0，f（-2）=-
3
2
，且对任意x∈[1，+∞）时，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求负实数m的取值范围．

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