题目内容
19．
已知D，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC的中点，求证：平面DEF∥平面ABC．
分析 由三角形中位线定理得DE∥AB，EF∥BC，由此能证明平面DEF∥平面ABC．
解答 解：∵D，E，F分别是三棱锥P-ABC的棱PA，PB，PC的中点，
∴DE∥AB，EF∥BC，
∵DE∩EF=E，AB∩BC=B，
DE?平面DEF，EF?平面DEF，AB?平面ABC，BC?平面ABC，
∴平面DEF∥平面ABC．
点评 本题考查面面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
练习册系列答案
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9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图都是半径为2的圆，则这个几何体的体积是（ ）
| A． | 8π | B． | 16π | C． | $\frac{8π}{3}$ | D． | $\frac{16π}{3}$ |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，求：
如图，矩形ABDE所在平面与正三角形ABC所在平面互相垂直，AE=3，AB=2$\sqrt{3}$，点O是边AB的中点．
11．已知该球的直径SC=8，A，B是该球球面上的两点，AB=2$\sqrt{3}$，∠SCA=∠SCB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{24\sqrt{13}}{13}$ | C． | $\frac{12\sqrt{13}}{13}$ | D． | 8$\sqrt{3}$ |
8．已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-1，-$\frac{1}{3}$] | B． | [$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$） | C． | （-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$） | D． | [$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$] |