题目内容

若A、B是椭圆上的两个动点, 右焦点是F2(其中A、B、F2不共线), 则△ABF2的周长的最大值是(    )

A．4                       B．8                            C．12                                D．20

B
练习册系列答案
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如图，F1，F2是离心率为
2
2
的椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
1
2
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．

已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点，点A，B是抛物线上的两个动点，且满足，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

如图，F1，F2是离心率为的椭圆

C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．

(Ⅰ) 求椭圆C的方程；

(Ⅱ) 是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．

 
如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．

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