Question

两圆x²+y²=9与x²+y²+8x-6y+25-r²=0（r＞0）相交，则r的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出两个圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系，
解答：解：圆x²+y²=9的圆心（0，0），半径为3，
圆x²+y²+8x-6y+25-r²=0（r＞0）的圆心（-4，3），半径为：r，
因为圆x²+y²=9与x²+y²+8x-6y+25-r²=0（r＞0）相交，
所以，
解得2＜r＜8．
故答案为：2＜r＜8．
点评：本题考查两个圆的位置关系，通过圆心距在半径差与半径和之间求解，也可以联立方程组，利用判别式解答．