Question

设向量=（-2，1），=（λ，-1）（λ∈R），若、的夹角为钝角，则λ的取值范围是

1. A.
   （-∞，-）
2. B.
   （-，+∞）
3. C.
   （，+∞）
4. D.
   （-，2）∪（2，+∞）

Answer 1

D
分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出x的范围．
解答：夹角为钝角
∴
即-2λ-1＜0解得λ＞
当两向量反向时，存在m＜0使
即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
λ的取值范围 是λ＞且λ≠2
故选D
点评：本题考查向量夹角的范围问题．通过向量数量积公式变形可以解决．但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类．