题目内容

（2008•奉贤区模拟）设向量
a
=（-2，1），
b
=（λ，-1）（λ∈R），若
a
、
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出x的范围．
解答：解：
a
，
b
夹角为钝角
∴
a
•
b
＜0且不反向
即-2λ-1＜0解得λ＞
1
2

当两向量反向时，存在m＜0使
a
=m
b

即（-2，1）=（mλ，-m）
解得λ=2
 λ的取值范围 是λ＞
1
2
且λ≠2
故选D
点评：本题考查向量夹角的范围问题．通过向量数量积公式变形可以解决．但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类．
练习册系列答案
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64
64
．
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x2+x-2
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（-∞，-2]∪[1，+∞）
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2
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x+y
2
)≥
1
2
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.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
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1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*）．求证：bn=
2
7
•8n-
2
7
．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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