题目内容
函数
的定义域为R，求实数k的取值范围是
- A.[0，1）
- B.（-1，1）
- C.（-1，1]
- D.[0，1]
D
分析：函数的定义域为R，即kx2-6kx+k+8≥0恒成立，分k=0与k≠0讨论即可．
解答：∵函数的定义域为R，
∴kx2-6kx+k+8≥0恒成立，
若k=0，显然成立；
若k≠0，必有
，解得0＜k≤1；
综上所述，0≤k≤1，排除A、B、C．
故选D．
点评：本题考查函数恒成立问题，解决的方法是分类讨论取并集，属于容易题．
分析：函数
的定义域为R，即kx2-6kx+k+8≥0恒成立，分k=0与k≠0讨论即可．解答：∵函数
的定义域为R，∴kx2-6kx+k+8≥0恒成立，
若k=0，显然成立；
若k≠0，必有
，解得0＜k≤1；综上所述，0≤k≤1，排除A、B、C．
故选D．
点评：本题考查函数恒成立问题，解决的方法是分类讨论取并集，属于容易题．
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