题目内容
已知函数f（x）=（2x）2+2•2x-3，且lo
≤1，则f（x）的最大值是：
| g | x 2 |
21
21
．分析：先由lo
≤1求得x的范围，令t=2x，t∈（1，4]，则函数f（x）可化为关于t的二次函数，由二次函数的单调性可求其最大值，由此可得答案．
| g | x 2 |
解答：解：由lo
≤1，解得0＜x≤2．
令t=2x，t∈（1，4]，则函数f（x）可变为y=t2+2t-3，t∈（1，4]，
因为y=t2+2t-3=（t+1）2-4在（1，4]上单调递增，
所以当t=4时函数取最大值，ymax=42+2×4-3=21．
故答案为：21．
| g | x 2 |
令t=2x，t∈（1，4]，则函数f（x）可变为y=t2+2t-3，t∈（1，4]，
因为y=t2+2t-3=（t+1）2-4在（1，4]上单调递增，
所以当t=4时函数取最大值，ymax=42+2×4-3=21．
故答案为：21．
点评：本题考查函数的单调性及二次函数的最值问题，属基础题，本题运用了换元法．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|