题目内容
已知直线
与直线
互相垂直，则|ab|的最小值为
- A.5
- B.4
- C.2
- D.1
C
分析：由题意可知直线的斜率存在，利用直线的垂直关系，求出a，b关系，然后求出ab的最小值．
解答：∵直线l1与l2的斜率存在，且两直线垂直，
∴a2b-（a2+1）=0，
∴b=
＞0，
当a＞0时，|ab|=ab=a+
≥2；当a＜0时，|ab|=-ab=-a-≥2，
综上，|ab|的最小值为2．
故选C
点评：此题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，以及基本不等式的运用，熟练掌握直线垂直时满足的关系是解本题的关键．
分析：由题意可知直线的斜率存在，利用直线的垂直关系，求出a，b关系，然后求出ab的最小值．
解答：∵直线l1与l2的斜率存在，且两直线垂直，
∴a2b-（a2+1）=0，
∴b=
＞0，当a＞0时，|ab|=ab=a+
≥2；当a＜0时，|ab|=-ab=-a-≥2，综上，|ab|的最小值为2．
故选C
点评：此题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，以及基本不等式的运用，熟练掌握直线垂直时满足的关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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