Question

下列函数在（-1，1）内既是奇函数又是增函数的是（　　）

• A．y=-

  1

  x

• B．y=log₂x
• C．y=sinx
• D．y=（x+2）²

Answer 1

分析：由函数的定义域可判断出A、B错误，再由正弦函数的单调性判断出C正确，根据二次函数的对称性和函数奇偶性判断出D不对．

解答：解：A、函数y=-

1

x

的定义域是{x|x≠0}，则A不对；
B、函数y=log₂x的定义域是{x|x＞0}，则B不对；
C、函数y=sinx是奇函数，在[-

π

2

，

π

2

]上递增，则在（-1，1）上递增，则c正确；
D、由函数y=（x+2）²的对称轴是x=-2知，此函数不是奇函数，则D不对，
故选C．

点评：本题考查了基本初等函数的性质；：定义域、奇偶性和单调性的应用，应熟练掌握这些性质．