题目内容

已知函数f(x)按下表给出,满足f(f(x))>f(3)的x的值为 ______.

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由题中的表格可知:
当x=1时,f(1)=2,则f(f(1))=f(2)=3,而f(3)=1,原不等式化为3>1恒成立,所以x=1满足题意;
当x=2时,f(2)=3,则f(f(2))=f(3)=1,而f(3)=1,原不等式不成立,所以x=2不满足题意;
当x=3时,f(3)=1,则f(f(3))=f(1)=2,而f(3)=1,原不等式化为2>1恒成立,所以x=3满足题意.
综上,满足f(f(x))>f(3)的x的值为1和3.
故答案为:1和3
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