题目内容

设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
A、若a∥α，b∥β，则α∥βB、若a∥α，a∥β，则α∥βC、若a∥b，a⊥α，则b⊥αD、若a∥α，b⊥β，则α⊥β
分析：分别根据线面平行，面面平行，线面垂直和面面垂直的判定定理和性质定理进行判断．
解答：解：A．∵直线a，b没有任何关系，∴无法得到α∥β，A错误．
B．平行于同一条直线的两个平面可能平行，可能是相交，∴B错误．
C．根据直线平行的性质可知若a⊥α，a∥b，则b⊥α成立．
D．∵直线a，b没有任何关系，∴无法得到α⊥β，∴D错误．
故选：C．
点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，比较基础，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理的应用．
练习册系列答案
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3、设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）
1、设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是
③
．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a?α，b⊥β，α∥β  ④a?α，b∥β，α⊥β
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是（　　）
设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，b?α则b∥α
②若a∥α，a⊥β，则α⊥β
③若a⊥β，α⊥β则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确命题的个数为（　　）
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

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