题目内容
若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是分析：设圆锥的底面半径为r，母线为l，利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长，推出底面半径与母线的关系，通过圆锥的表面积求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．
解答：解：设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2πr=
πl，得l=6r，
S=πr2+πr•6r=7πr2=15π，得r=
，圆锥的高h=
=
r
即h=
•
，V=
πr2h=
π×
×
×
=
π．
故答案为：
π．
| 1 |
| 3 |
S=πr2+πr•6r=7πr2=15π，得r=
|
| l2-r2 |
| 35 |
即h=
| 35 |
|
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 15 |
| 7 |
| 35 |
|
25
| ||
| 7 |
故答案为：
25
| ||
| 7 |
点评：本题是基础题，正确利用圆锥的底面周长就是展开图的弧长，是本题的突破口，是难点所在，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．
练习册系列答案
相关题目