Question

已知函数f(x)=

lgx，x＞0 10x，x≤0

，则f（100）=

 

，f（f（

1

2

））=

 

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）当x＞0时的对应法则，结合对数的定义算出f（100）=2，且f（

1

2

）=lg

1

2

．由于lg

1

2

＜0，所以f （lg

1

2

）=10lg

1

2

，再利用对数恒等式得到f（f（

1

2

））=

1

2

．

解答：解：∵100＞0，∴f（100）=lg100=2
同理可得f（

1

2

）=lg

1

2

＜0
∴f（f（

1

2

））=f （lg

1

2

）=10lg

1

2

=

1

2

故答案为：2，

1

2

点评：本题给出分段函数，求函数的值．着重考查了分段函数的理解、对数的运算法则和对数恒等式等知识，属于基础题．