以N为圆心.并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为( )A．(x-3)2+(y+5)2=32B．(x+3)2+(y-5)2=32C．(x-3)2+(y+5)2=25D．(x-3)2+(y+5)2=23 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

以N（3，-5）为圆心，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为（　　）

A．（x-3）²+（y+5）²=32

B．（x+3）²+（y-5）²=32

C．（x-3）²+（y+5）²=25

D．（x-3）²+（y+5）²=23

分析：根据题意求出N到直线的距离即可圆的半径，写出圆的标准方程即可．

解答：解：∵以N（3，-5）为圆心的圆与直线x-7y+2=0相切，
∴圆心到直线的距离d=r=

，
则所求圆的方程为（x-3）²+（y+5）²=32．
故选A

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．

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a	2
1	b

1	-1
0	1

以N（3,-5）为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（）

A． B．

C． D．

A．（x-3）²+（y+5）²=32	B．（x+3）²+（y-5）²=32
C．（x-3）²+（y+5）²=25	D．（x-3）²+（y+5）²=23

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