题目内容
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
.已知
，
，
.
（Ⅰ）写出
的值，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
为数列
的前项和，求；
（Ⅲ）若数列
满足
，
，求数列的通项公式。
【答案】
（Ⅰ）
，
，
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由已知得，，.
……………1分
由题意，
，则当
时，
.
两式相减，得
（）. ……………2分
又因为
，，
，
所以数列
是以首项为
，公比为
的等比数列，
所以数列的通项公式是（
）. ………4分
（Ⅱ）因为
，
所以
，
…5分
两式相减得，
， 整理得， ().
…………………8分
（Ⅲ） 当时，依题意得
,
,… , 
.
相加得，
. …………10分
依题意
.
因为
，所以
（）.
显然当时，符合.
所以().
……………12分
考点：数列求和求通项
点评：本题主要涉及到的是由
求通项，累和求通项，错位相减求和
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
