Question

设函数（13分）

       （1）若上的最大值

       （2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。

       （3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。

Answer 1

、解：①，

令

∴

∴在为增函数，同理可得在为减函数

故时，最大值为

当时，最大值为

综上：    （4分）

②∵在[1，2]上为减函数

∴有恒成立

且恒成立

，而在[1，2为减函数]，

∴，又

故为所求    （4分）

③设切点为

则

且

∴  即：

再令，

∴

∴在为增函数，又

∴

则为所求    （5分）