题目内容
如图，将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色.如果只有5种不同的颜色可供选择，那么不同的染色方法共有多少种?
解析：将四棱锥S-ABCD沿侧棱剪开展在同一平面上(如图)，
由题设知，点S，A，B所染色互不相同，它们共有5×4×3=60种不同的染色方法.为叙述方便，把5种不同的颜色分别记为1，2，3，4，5.当S，A，B染好色后，不妨设它们分别染色为1，2，3.若C染色2，则D可染3，4，5中的任一种色，有3种染法；若C染色4，则D可染3或5，有2种染法；若C染色5，则D可染3或4，也有2种染法.根据分步原理，总的染色方法有N=60×(3+2+2)=420(种).
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（a+b+c=1），在第（1）问的条件下，求
的最小值，并求取得最小值时a，b，c的值；
