题目内容
已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1），则当x＜0时，函数f（x）的表达式为________．
x（-x+1）
分析：当x＜0时，将-x作为一个正的自变量代入已知表达式，再用奇函数的性质变形，化简即得当x＜0时函数f（x）的表达式．
解答：当x＜0时，由于-x＞0，可得f（-x）=-x（-x+1）．
∵函数f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），可得当x＜0时f（x）=-f（-x）=x（-x+1）．
即当x＜0时，函数f（x）的表达式为x（-x+1）．
故答案为：x（-x+1）．
点评：本题给出奇函数在[0，+∞）上的表达式，求它在（-∞，0）上的表达式，着重考查了函数的奇偶性和函数表达式求解的一般方法等知识，属于基础题．
分析：当x＜0时，将-x作为一个正的自变量代入已知表达式，再用奇函数的性质变形，化简即得当x＜0时函数f（x）的表达式．
解答：当x＜0时，由于-x＞0，可得f（-x）=-x（-x+1）．
∵函数f（x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），可得当x＜0时f（x）=-f（-x）=x（-x+1）．
即当x＜0时，函数f（x）的表达式为x（-x+1）．
故答案为：x（-x+1）．
点评：本题给出奇函数在[0，+∞）上的表达式，求它在（-∞，0）上的表达式，着重考查了函数的奇偶性和函数表达式求解的一般方法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
三点一测快乐周计划系列答案
相关题目
已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A、{x|
| ||
B、{x|
| ||
| C、{x|1＜x＜2} | ||
| D、{x|1＜x＜5} |