Question

根据积分的几何意义计算：

∫

1 0

1-x2

dx=

π

4

．

Answer 1

分析：由定积分的几何意义知：

∫

1 0

1-x2

dx是如图所示的阴影部分的面积，其面积为半径为1的圆的面积的四分之一，求解即可．

解答：解：由定积分的几何意义知：

∫

1 0

1-x2

dx是如图所示的阴影部分的面积，
故

∫

1 0

1-x2

dx=

1

4

S_圆=

1

4

×π=

π

4

．
故答案为：

π

4

．

点评：本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．