Question

在等差数列{a_n}中，若a₁₅+a₁₆=3，a₂₀+a₂₁=7，则a₂₅+a₂₆=

11

．

Answer 1

分析：直接根据等差数列中的性质：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q即可得到结论．

解答：解：因为等差数列{a_n}
∴a₁₅+a₂₅=2a₂₀，a₁₆+a₂₆=2a₂₁．
∴a₂₅+a₂₆=2（a₂₀+a₂₁）-（a₁₅+a₁₆）
=2×7-3
=11．
故答案为：11．

点评：本题主要考查等差数列中等差中项的性质应用．若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q．