题目内容
9、已知f（x）为R上的奇函数，且f（x+2）=f（x），若f（1+a）=1，则f（1-a）=（ ）
分析：根据所给的函数是一个奇函数，利用函数的定义写出关系式，根据函数的周期性和奇函数的性质，得到结果．
解答：解：∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（a-1）=-f（-a-1）
∵f（x+2）=f（x），
∴f（1+a）=f（1-a）
∴f（1-a）=-1
故选C．
∴f（a-1）=-f（-a-1）
∵f（x+2）=f（x），
∴f（1+a）=f（1-a）
∴f（1-a）=-1
故选C．
点评：本题考查函数的周期性和奇偶性，本题解题的关键是正确利用函数的性质把所给的条件转化成要求的结论．
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已知f（x）为R上的减函数，则满足f(
)＞f(1)的实数x的取值范围是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，0）∪（0，1） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（ ）
| A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） | C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） | D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） |