题目内容
已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
=(-1，
)，
=(cosA，sinA)，且
•
=1．
（1）求角A；（2）若tanB=
，求
的值．
| m |
| 3 |
| n |
| m |
| n |
（1）求角A；（2）若tanB=
| 1 |
| 2 |
| 1+sin2B |
| cos2B-sin2B |
（1）∵
•
=1∴(-1，
)•(cosA，sinA)=1，
即
sinA-cosA=1，2(sinA•
-cosA•
)=1，
∴sin(A-
)=
，
∵0＜A＜π∴-
＜A-
＜
∴A-
=
∴A=
．
（2）由题知
=
=
=
=3．
| m |
| n |
| 3 |
即
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sin(A-
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π∴-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴A-
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（2）由题知
| 1+sin2B |
| cos2B-sin2B |
| (sinB+cosB)2 |
| cos2B-sin2B |
| sinB+cosB |
| cosB-sinB |
| 1+tanB |
| 1-tanB |
练习册系列答案
相关题目
中的最大数为
，最小数为
已知
的三边边长为a，b，c（
），定义它的倾斜度为
是“
，则△ABC为（ ）
，则△ABC为（ ）