题目内容
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝1，BC＝2，E为PD的中点．
(1)求异面直线PA与CE所成角的大小；
(2)求二面角E－AC－D的大小．
求三棱锥A－CDE的体积．
答案：
解析：
解析：
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(1)过E作EF⊥AD交AD于F，则∠CEF是异面直线PA与CE的夹角(3分) 联结CF，在Rt△CEF中 ∴tan∠CEF＝ ∴夹角大小为 (2)过F作FH⊥AC于H，则∠EHF是二面角E－AC－D的平面角(10分) HF＝ ∴二面角E－AC－D的大小为 注：如构造坐标系，向量解法相应给分
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，
，
(7分)
，tan∠EHF＝
(14分)
(14分)
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