题目内容
椭圆
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线
交椭圆于
两点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若直线交
轴于
,
,求直线的方程.
【答案】
(Ⅰ)设右焦点为
，则
……2分
又离心率
，
故椭圆方程为 
。……………………………5分
(Ⅱ) 设
，
，
，因为
，所以
…① …………………………………7分
易知当直线
的斜率不存在或斜率为0时①不成立，于是设的方程为
，
联立
消
得
…② ……………………9分
于是
…③
…④ …………………………11分
由①③得，
代入④整理得
，于是
，此时②的断别式
，于是直线的方程是
.
【解析】略
练习册系列答案
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的离心率e＝
，
的离心率e＝
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．
，(
)试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
的离心率e=
，左右两个焦分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．