题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其中a=1，b=
，B=
，则A=
．
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：解：∵a=1，b=
，B=
，
∴由正弦定理
=
得：
sinA=
=
=
，
又A为三角形的内角，且a＜b，
∴0＜A＜
，
则A=
．
故答案为：
| 2 |
| π |
| 4 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
sinA=
| asinB |
| b |
1×
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
又A为三角形的内角，且a＜b，
∴0＜A＜
| π |
| 4 |
则A=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，特殊角的三角函数值，以及三角形的边角关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |