题目内容
函数在 处取得极小值.
（本小题满分16分）
已知数列是等差数列，是等比数列，且满足，．
（1）若，．
①当时，求数列和的通项公式；
②若数列是唯一的，求的值；
（2）若，，均为正整数，且成等比数列，求数列的公差的最大值．
（本小题满分14分）已知动点和定点， 的中点为．若直线，的斜率之积为常数 (其中为原点，)，动点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）曲线上是否存在两点、，使得△是以为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．
下列四个函数中，在闭区间上单调递增的函数是
A． B． C． D．
（本小题满分12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估计这名学生百米测试成绩的平均值；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于的概率.
已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于 （ ）
A． B． C． D．[
（本小题满分14分）已知，函数＝．
（1）记在区间上的最大值为，求的表达式；
（2）是否存在，使函数在区间内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
若变量，满足约束条件，则目标函数的最大值等于 （ ）
A．7 B．8 C．10 D．11
已知为坐标原点,为抛物线的焦点，为上一点,若,则的面积为（ ）
A. B. C. D.
在
处取得极小值.
阅读快车系列答案阅读快车系列答案在 处取得极小值.阅读快车系列答案
是等差数列，
是等比数列，且满足
，
．
，
．
时，求数列
的值；
，
，
均为正整数，且成等比数列，求数列
的最大值．
和定点
， 
的中点为
．若直线
的斜率之积为常数
(其中
为原点，
)，动点
的轨迹为
．
的方程；
、
，使得△
是以
为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．
上单调递增的函数是
B．
C．
D．
名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
名学生百米测试成绩的平均值；
的概率.
的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为
，那么椭圆的离心率等于 （ ）
B．
C．
D．
[
，函数
＝
．
在区间
上的最大值为
，求
的表达式；
，使函数
在区间
内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值等于 （ ）
为坐标原点,
为抛物线
的焦点，
为
上一点,若
,则
的面积为（ ）
B.
C.
D.