Question

解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1＜0(a∈R).

Answer 1

解：若a=0，原不等式等价于-x+1＜0x＞1,

若a＜0，原不等式等价于(x-)(x-1)＞0x＜或x＞1,

若a＞0，原不等式等价于(x-)(x-1)＜0,   ①

(1)当=1，即a=1时，式①x∈;

(2)当＞1，即0＜a＜1时，式①1＜x＜;

(3)当＜1,即a＞1时，式①＜x＜1.

综上所述，当a＜0时，原不等式的解集为{x|x＜或x＞1};

当a=0时，原不等式的解集为{x|x＞1};

当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|1＜x＜};

当a=1时，原不等式的解集为;

当a＞1时，原不等式的解集为{x|＜x＜1}.