Question

已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-

1

2

)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

Answer 1

分析：根据题意，由函数轴对称的性质可得f（-

1

2

）=f（

5

2

），又由函数在在（1，+∞）上的单调性，可得f（2）＜f（

5

2

）＜f（3），即可得答案．

解答：解：根据题意，函数y=f（x）的图象关于x=1对称，则f（-

1

2

）=f（

5

2

），即a=f（

5

2

），
又由函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，则f（2）＜f（

5

2

）＜f（3），
即b＜a＜c，
故选B．

点评：本题考查函数单调性与对称性的综合运用，关键在于借助函数的对称性，得到f（-

1

2

）=f（

5

2

），然后利用对称性来比较大小．