题目内容
如图,A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,已知BD=6.
(1)判断MN与BD的位置关系;
(2)求MN的长.
解:(1)如图,连结AM、AN分别与BC、CD交于点E、F,
由重心定义知E、F分别为中点,连结EF.
∵E、F分别为BC、CD的中点,
∴EF∥BD且EF=
BD.
又M为△ABC重心,N为△ACD重心,
∴AM∶ME=AN∶NF=2∶1.
∴MN∥EF且MN=
EF.∴MN∥BD(公理4).
(2)MN=
EF=
BD=2.
练习册系列答案
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如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=
如图，点A是△BCD所在平面外一点，AD=BC，E、F分别是AB、CD的中点．
AD，求异面直线AD和BC所成的角。（如图） 
