题目内容
对于二项式(
+x3)n的展开式（n∈N*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ）
| 1 |
| x |
①存在n∈N*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（ ）
| A．①与③ | B．②与③ | C．①与④ | D．②与④ |
(
+x3)n展开式的通项为Tr+1=Cnrx4r-n（其中r=0，1，2，…n）
令4r-n=0得r=
故当n是4的倍数时，展开式存在常数项
故①对②不对
令4r-n=1得r=
故当n+1是4的整数倍时，展开式中有x的一次项，
故③不对④对
故选C
| 1 |
| x |
令4r-n=0得r=
| n |
| 4 |
故当n是4的倍数时，展开式存在常数项
故①对②不对
令4r-n=1得r=
| n+1 |
| 4 |
故当n+1是4的整数倍时，展开式中有x的一次项，
故③不对④对
故选C
练习册系列答案
名校通行证有效作业系列答案
相关题目