Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，求数列{b_n}的前5项和．

Answer 1

分析：由等差数列的通项公式求出数列{a_n}的公差，得到其通项公式，代入b_n=a_2n，得到数列{b_n}是以6为首项，以6为公差的等差数列，然后直接代入等差数列的前n项和公式求解．

解答：解：在等差数列{a_n}中，设其公差为d，由a₂=6，a₅=15，得
d=

a5-a2

5-2

=

15-6

3

=3．
∴a_n=a₂+（n-2）d=6+3（n-2）=3n．
则b_n=a_2n=6n．
∴数列{b_n}是以6为首项，以6为公差的等差数列，
则数列{b_n}的前5项和S5=5×6+

5×(5-1)×6

2

=90．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．