Question

11¹²除以100的余数是（　　）

A．1

B．10

C．11

D．21

Answer 1

分析：利用二项式定理化简11¹²为（10+1）¹²的形式，然后利用二项式定理展开，求出最后两项除以100的余数即可．

解答：解：因为11¹²=（10+1）¹²=

C

0 12

1012+

C

1 12

1011+…+

C

10 12

102+

C

11 12

10+

C

12 12

显然展开式除最后两项不能被100整除，其它项都含100都能被100整除，
所以

C

11 12

10+

C

12 12

=120+1=121，
除以100的余数是：21．
故选D．

点评：本题考查二项式定理的应用，考查计算能力，常考题型．