题目内容
(本题满分12分)已知f(x)=x
-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R),求f(x)的最小值φ(t)的解析式.
解:f(x)=(x-2)
-8
(1)当2∈[t,t+1]时,即1<t<2时,φ(t)=f(2)=-8.(3分)
(2)t>2时,f(x)在[t,t+1]上增函数,故φ(t)=f(t)=t
-4t-4.(6分)
(3)当t+1<2,即t<1时,f(x)在[t, t+1]上是减函数.
故φ(t)=f(t+1)=t
-2t-7(9分)
综上所述:φ(t)=
(等号位置可改变)(12分)
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