题目内容
已知正四面体A—BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等,则动点P的轨迹为A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分 D.一条线段
A
解析:点P到平面BCD的距离PH等于点P到BC的距离与二面角A-BC-D的正弦的乘积,从而可得动点P到定点A的距离与到直线BC的距离之比为二面角的正弦值,从而由椭圆的定义知动点P的轨迹是椭圆的一部分,故选A.
练习册系列答案
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已知正四面体A—BCD,动点P在△ABC内,且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等,则动点P的轨迹为A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分
C.抛物线的一部分 D.一条线段
A
解析:点P到平面BCD的距离PH等于点P到BC的距离与二面角A-BC-D的正弦的乘积,从而可得动点P到定点A的距离与到直线BC的距离之比为二面角的正弦值,从而由椭圆的定义知动点P的轨迹是椭圆的一部分,故选A.
已知正四面体ABCD中，M、N分别是BC和AD中点，则异面直线AM和CN所成的角的正切值为（ ）
如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
