题目内容

二次函数f（x）=x2-2x-3在[0，4]上的值域（　　）
分析：对二次函数配方，结合函数在区间[0，4]上的单调性及端点与对称轴的距离可求函数的最大与最小值
解答：解：∵f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4在[0，1]上单调递减，在[1，4]上单调递增
∴当x=1时，二次函数有最小值f（1）=-4
∵f（0）=-3，f（4）=5
∴当x=4时二次函数有最大值5
故函数的值域为[-4，5]
故选D
点评：本题主要考查了利用配方法求解二次函数在闭区间上的最值，属于基础试题
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数a不为零），且同时满足下列条件：
（1）f（-1）=0；
（2）对于任意的实数x，都有f（x）-x≥0；
（3）当x∈（0，2）时有f(x)≤(
x+12
)2．
①求f（1）；
②求a，b，c的值；
③当x∈[-1，1]时，函数g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调函数，求m的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a∈N*），若不等式f（x）＜2x的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）＞mx在x∈（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在（x∈[t，t+1]，t∈R）的最大值为u（t），求u（t）解析式．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

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