题目内容
如图，在底面是菱形的四棱锥P―ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE : ED=2 : 1.
（1）证明：PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱EAC与DAC为面的二面角θ的大小.
（1）证明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°
∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，
同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD
（2）解：作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，
作GH//AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∴∠EHG为二面角的平面角
∵PE:ED=2:1， ∴EG=
∴
练习册系列答案
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如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2