Question

已知集合M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，则M∩N=（　　）

A．{-1，1}

B．{-1}

C．{0}

D．{-1，0}

Answer 1

分析：根据集合的意义，M为lgx²=0的解集，结合对数的性质解可得x的值，即可得M，又可知N为不等式2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z的解集，结合指数的性质，易得N，进而由集合的交集运算计算可得答案．

解答：解：根据题意，
M为lgx²=0的解集，解可得，x=±1，则M={-1，1}；
N为不等式2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z的解集，
由指数函数的性质，可得-1＜x+1＜2，即-2＜x＜1，
又由x∈Z，则N={-1，0}；
则M∩N={-1}；
故选B．

点评：本题考查集合交集的运算，难度不大；解题时注意不要忽略N中x∈Z这一条件．