Question

若n≥6时，有(1-

1

n+3

)n＜

1

2

，则在m∈N^*时，下列不等式成立的是（　　）

• A、(1-

  m

  n+3

  )n≤(

  1

  2

  )m
• B、(1-

  m

  n+3

  )n≥(

  1

  2

  )m
• C、(1-

  m

  n+3

  )n＜(

  1

  2

  )m
• D、(1-

  m

  n+3

  )n＞(

  1

  2

  )m

Answer 1

分析：根据n≥6时，有(1-

1

n+3

)n＜

1

2

，结合选项，即可得出结论．

解答：解：∵n≥6时，有(1-

1

n+3

)n＜

1

2

，
∴m=1时，(1-

m

n+3

)n＜(

1

2

)m成立，
故选C．

点评：本题考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题