Question

过原点的直线与函数的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若直线AC平行于y轴，则点A的坐标是（ ）
A．（-1，4）
B．（-1，2）
C．
D．（-2，4）

Answer 1

【答案】分析：由题意设A（n，），B（m，），再由题意求出C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之间的关系式，最后根据A，B，O三点共线，利用斜率相等再列出m，n之间的关系式，即可求得n和点A的坐标．
解答：解：由题意设A（n，），B（m，），
由题意得，C（，），
∵直线AC平行于y轴，∴n=，
则A（，），B（m，），
又A，B，O三点共线．∴k_OA=k_OB，
∴，解得n=m+1，
又∵n=，∴n=-1，则A（-1，2），
故选B．
点评：本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题．