Question

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

A．

y=x3

B．

y=|x|+1

C．

y=﹣x2+1

D．

y=2﹣|x|

Answer 1

考点：

函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

专题：

常规题型．

分析：

首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x²+1、y=2^﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．

解答：

解：因为y=x³是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x²+1、y=2^﹣|x|均为偶函数，

所以选项A错误；

又因为y=﹣x²+1、y=2^﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，

所以选项C、D错误，只有选项B正确．

故选B．

点评：

本题考查基本函数的奇偶性及单调性．