题目内容
（本小题满分13分）如图所示，在四棱台
中， 底面ABCD是正方形，且
底面
,
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）试在平面
中确定一个点
，使得
平面
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
解：以D为原点，DA、DC、DD1所在直线为
轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（
）,
,
,
,
.
（1）
,
即直线AB1与DD1所成角的余弦值为
. …………………（4分）
（2）设
由
平面
得
即
得
的中点. ………………………………………………（9分）
（3）由（2）知
为平面的法向量.
设
为平面
的法向量，
.
由
即
令
,
即二面角
的余弦值为. …………………………………（13分）
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和