题目内容

已知向量 $数学公式$ ，则“ $数学公式$ ”是“ $数学公式$ ”的____条件．

A.
充分不必要
B.
必要不充分
C.
充要
D.
既不充分也不必要

B
分析：若两向量的和为 $\text{[math]}$ ，则两向量互为相反，一定共线，而当两向量共线时，不一定是相反向量，由此关系判断即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，故两向量是共线向量，只有当 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ 时，才有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，存在-1，使得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，故可得出 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
由此知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，
故选B．
点评：本题主要考查了平行向量与共线向量，解题的关键是熟练掌握理解共线向量的定义以及相反向量的定义，结合向量的数乘，进行判断，属于基础题．