Question

3、已知数列{a_n}的前项和S_n=n³，则a₅+a₆的值为（　　）

A、91

B、152

C、218

D、279

Answer 1

分析：利用递推公式a_n=s_n-s_n-1（n≥2）可先求a_n，把n=5，n=6分别代入计算即可．

解答：解：∵S_n=n³
∴a_n=s_n-s_n-1=n³-（n-1）³（=3n²-3n+1（n≥2）
∴a₅+a₆=152
故选B

点评：本题主要考查了由“和”求“项”的问题，在数列的通项公式的求解中，如递推公式中含有和s_n的形式常选择公式${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{s}_{1}，n=1}\\{{s}_{n}-{s}_{n-1}}\end{array}\right.$，n≥2，属于对基本知识的考查，试题较容易．