题目内容

奇函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值，则3a+b+c的值为______．
∵f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1处有极值
∴f′（1）=0，
∴3a+2b+c=0，
又奇函数f（x）=ax3+bx2+cx
∴b=0，
∴3a+b+c=0，
故填：0．
练习册系列答案
相关题目
已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．
已知k∈R，函数f（x）=ax+k•bx（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）．
（Ⅰ）如果实数a，b满足a＞1且ab=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值；如果没有，说明原因．
（Ⅱ）如果a=4，b=
12
，讨论函数f（x）的单调性．
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=（　　）
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）=
15
4
15
4
．
（2013•嘉定区二模）函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网