题目内容
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为
| ||
| 5 |
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| 5 |
分析：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出各点坐标进而求出向量
，
的坐标，代入向量夹角公式，可得结果．
| PA |
| BC |
解答：解：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴
建立空间坐标系，设PD=AD=DC=2AB=2
则P（0，0，2），A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0）
则
=（2，0，-2），
=（-2，1，0）
设异面直线PA与BC所成角为θ，
则cosθ=
=
=
故答案为：
建立空间坐标系，设PD=AD=DC=2AB=2
则P（0，0，2），A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0）
则
| PA |
| BC |
设异面直线PA与BC所成角为θ，
则cosθ=
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| 4 | ||||
2
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| ||
| 5 |
故答案为：
| ||
| 5 |
点评：本题考查异面直线及其所成的角，解答的关键是建立空间坐标系将空间异面直线夹角问题转化为向量夹角问题，属中档题．
练习册系列答案
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