Question

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为（    ）

A.3x-2y-11=0                                 B.（x-1)²+(y-2)²=5

C.2x-y=0                                        D.x+2y-5=0

Answer 1

答案:D

解析:设=（x,y), =(3,1), =(-1,3).

∵α+β=(3α,α)+(-β,3β)=(3α-β,α+3β),

∴(x,y)=(3α-β,α+3β).∴

解得

又α+β=1,∴=1,

即x+2y-5=0.