题目内容
在△ABC中，DE∥BC，DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么DE：BC=
- A.1：2
- B.1：3
- C.
- D.1：1
C
分析：由已知中△ABC中，DE∥BC，根据相似三角形判定的引理可得△ADE∽△ABC，又由DE将△ABC分成面积相等的两部分，可得△ADE：△ABC=1：2，根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得答案．
解答：
解：如图所示：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
设DE：BC=1：x
则由相似三角形的性质可得：
S△ADE：S△ABC=1：x2
又∵DE将△ABC分成面积相等的两部分，
∴x2=2
∴x=
故选C
点评：本题考查的知识点是相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形中对应线之比等于相似比，对应面积之比等于相似比的平面是解答本题的关键．
分析：由已知中△ABC中，DE∥BC，根据相似三角形判定的引理可得△ADE∽△ABC，又由DE将△ABC分成面积相等的两部分，可得△ADE：△ABC=1：2，根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得答案．
解答：
解：如图所示：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
设DE：BC=1：x
则由相似三角形的性质可得：
S△ADE：S△ABC=1：x2
又∵DE将△ABC分成面积相等的两部分，
∴x2=2
∴x=
故选C
点评：本题考查的知识点是相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形中对应线之比等于相似比，对应面积之比等于相似比的平面是解答本题的关键．
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如图所示，在△ABC中，DE∥BC，
（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，则AB的长为在△ABC中，DE∥BC，DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么DE：BC=（ ）
| A、1：2 | ||
| B、1：3 | ||
C、1：
| ||
| D、1：1 |
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）